女,我父母一直感情就不好，我渴望幸福的家庭，现在我已经结婚两个月了，我很爱我老公，可是我们两个因为工作没有在一个地方，我昨天背叛他了，他也发现了我有问题，但我没有承认，可是他知道我在撒谎所以一口咬定我出轨了，可是他没有我出轨的证据，只是他心里因为我的谎话所以认定我出轨了。他说我承认了就离婚，不承认的话就做个名义夫妻，现在我该怎么办？