男, 律师您好，我与公司（国有）有19年劳动合同关系，现在合同期满，领导让我与另一家企业签合同，领导说单位被那家企业托盘，现在只给我两种选择，要么与新单位签合同，要不就按辞职处理，也没有补偿金，我看过新合同，里面没有关于我工龄的任何说法，而且去新单位劳资咨询，说不签合同不做任何解释，我不想与新单位签合同，请问可以找我的合同单位要补偿金吗，以什么名义去仲裁？